大国院士第六章 来先做个题

安静的教室中徐川翻阅着数学课本他桌上厚厚一叠的书籍中有些还是从图书馆中借来的高一高二的数学教材。

毕竟时间过的太久了教材长什么样他都忘了要看就得从头看起免得漏了什么知识点导致考试时丢分就丢人丢大发了。

一个菲尔兹奖得主在普通的高中竞赛中拿不到满分还不如再重生回去将奖牌砸了回家种红薯养猪去。

一直过了一个多小时午休结束的铃声响起宋开济口中很快就会过来的龚老师才走进教室。

“龚老师好。

” “龚老师好。

” 教室中正在看书做题的同学都纷纷打着招呼徐川抬头入眼的是一个穿着灰黑色格子羊毛的男子个子不高带着一副眼镜。

和宋开济那近乎半秃的发型完全不同的是这位龚日辉老书的头发很是浓密浓密到会让人怀疑他到底是不是学数学的浓密到完全不符合数学老师印象中秃顶的概念。

“龚老师好。

” 徐川也恭敬的打了个招呼作为经常参加竞赛的选手虽然不是同一科目但也是认识的。

别看这位龚老师头发浓密的不像是学数学的但他已经带星城一中数竞校训队已经十多年了从他手上走出去的学生连拿到IMO金牌的都有。

“徐川来了？来先上来做道题。

” 龚日辉扫了眼教室一眼就看到了教室中多了个人笑呵呵直接反手在黑板上写了道数学题然后直接点名徐川。

这位学物理的天之骄子他自然认识和宋开济一样他同样觉得这样的好苗子去学物理实在可惜了。

我大数学多好所有学科的基础！ 没有数学你买个菜都算不准多少找零。

....... “求所有正整数对（xy）满足xy=y^x-y。

（^表示平方）” 一道数学题随手就被龚日辉写在了黑板上白色的粉笔朝讲桌上一扔他笑盈盈的看着台下这个物理天才。

对于这种进教室先做题的调调徐川并不陌生。

无论是物理还是数学竞赛的路上只有解题二字这种场景他已经经历过无数次了很熟悉也没有丝毫的紧张径直的站了起来准备上去做题。

“川哥加油上去爆丫菊花我支持你！” 身边小圆脸卢天瑞小声的打气加油传来。

徐川刚站起来闻言脚下顿时一趔趄勉强扶住桌子才站稳。

玩数学的这么变态的吗？ ...... 黑板前徐川随手从讲台上抽出一支粉笔龚老师出的这道题说难也难说不难其实绝大部分高中生都能解出来一部分。

就像高考数学的最后一道大题一样第一小问基本是白给分的很容易做出来。

但后面的小问难度就呈指数上升了。

黑板上的这道题也一样放到高考中它属于最后一两道大题的内容但放到竞赛中只不过是入门后的初中档题而已考的是合情推理以及分析解决问题的能力属于比较综合的那种。

它不难的地方很容易判断出来哪怕是个初中生都能看出来它的第一个答案是（11）。

..... 黑板前徐川看了眼题目思索了几秒钟就直接动手了。

“解：易得x=y=1时满足题意所以x=y=1为答案有解方程有解时必有x≥y。

若x=y则x=y=1。

若x＞y≥2则由x^y=y^x-y得1 设x=ky则k≥3k^y=y^（k-2）y所以k=y^k-2。

因y≥2所以y^k-2≥2^k-2因k≥5时y^k-2≥2^k-2＞k所以k=34。

当k=3时y=3x=9；当k=4时y=2x=8； 故所求所有正整数对（xy）=（11）（93）（82）。

” ...... 手下的粉笔没有丝毫的停顿短短一分钟的时间完整的求证过程便已经罗列在了黑板上。

龚日辉扫了眼黑板满意的点了点头道：“不错思路明确求证简洁格式标准是个好苗子。

” “不过我要提醒你的是数竞和物竞那边有些区别物竞那边多多少少会涉及一些大学的知识但数竞这边基本没有出的题目也都是能用高中数学知识解决的。

” “如果你有自学过高等数学这一类的大学数学尽量不要用在国内的竞赛上因为这可能会导致超纲解题而扣分。

” “当然如果你能闯入IMO的话就无所谓了。

” 徐川点了点头表示理解。

其实参加竞赛的学生无论是数竞还是物竞甚至是化学生物信息这些基本都多多少少的看过一些大学教材只是每个人看的深浅程度的不同而已。

他也不列外他的高等数学、力学、热学、电磁学、光学、量子物理这些大学才用的上的教材在高三的时候基本就已经看完了。

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