大国院士第一百零六章 徐川你怎么看

徐川刚转身走了两步身后陶哲轩教授的邀请就过来了。

停下脚步他有些疑惑的看了一眼问道：“舒尔茨教授的报告会不是在明天上午九点吗？” 他之前看过这次数学交流会的形成安排对于每一个值得他去听的报告时间都记得清清楚楚舒尔茨教授的报告是他这次的重点目标之一。

舒尔茨教授和陶哲轩一样是数学界的新星不过他的年龄要小一些今年还不到三十岁。

两人被数学界誉为双子塔可见他们已经拉开了其他同龄人不小的差距。

“是的原本是上午十点但是w.t高尔斯教授临时有事情赶回剑桥了所以今天下午的报告有一份提前了这些东西应该发你邮箱了。

”陶哲轩笑着解释道。

“哦原来是这样那麻烦陶教授了。

”徐川点了点头转身跟上陶哲轩的步伐。

“正好咱可以接着聊聊具分形边界的问题不是吗？”陶哲轩推了推眼镜框笑着看向徐川。

....... 两人赶到舒尔茨教授所在报告会一号礼堂时证明报告已经开始了。

找了个座位坐下徐川望向了舞台上留着齐肩卷发的身影开始认真的听讲。

这次普林斯顿的数学交流会彼得·舒尔茨不出意料的讲解是他的最大成果‘类完美空间的数学概念’。

这是他在博士期间创造的一种数学工具又叫做‘p·s进域-几何理论’。

这项理论让数学家得以借此证明代数几何和其他领域中的许多未解谜题也将拓扑学、加罗瓦理论和p进数结合到了一起构成了新的数学。

目前而言这套理论在数学界很火在数论领域更是独一无二的宠儿。

一方面是发明者舒尔茨本人利用这套理论对朗兰兹纲领做出来很多重大的突破这引起了众多数学家的重视。

另一方面则是p进数是数论领域的核心比如怀尔斯教授在证明费马大定理的时候几乎每一步都涉及到了p进数的概念。

而且目前数学界几乎一致认为几何和代数的大统一的研究就可能在p进数上。

哦顺带提一下他之前的研究weyl-berry猜想也有一部分和p进数有关系。

所以徐川对于舒尔茨教授的这一场报告会很重视寄希望于从上面得到某些灵感进而对weyl-berry猜想的谱渐近做出突破。

“徐我们都知道p进ζ函数是p进l函数的一个例子它体现了对应数域的解析性质而coates-wiles和 an在明显互反律的工作表明上述多项式和 ch(e/c)只是相差一个固定多项式。

” “你说如果选取一个合适的加罗德域作为有限交换群是否能将代数对象等同于p-进解析对象？” 一旁正认真坐着听讲的陶哲轩突然凑了过来小声的询问道。

徐川皱了皱眉问道：“岩泽理论的主猜想？” 陶哲轩点了点头道：“嗯刚刚在听舒尔茨教授讲解他的类似完备空间理论时有些启发或许值得尝试一下你怎么看？” 闻言徐川紧皱起了眉头思虑了一番后道：“考虑群环 zp[gn]构成的系由于 gn到 gn?1之间存在自然限制映射此系也存在射影极限Λ事实上Λ同构于以 zp为系数的幂级数环 zp[[t]]它被称做岩泽代数......” “回到分圆 zp扩张的情形. kn的理想类群是有限交换群记其 p部分是an.一方面由于它是p阶群有zp的作用;而另一方面 kn/k的加罗瓦群作用在它上面故 an是环 zp[gn]的有限模.由于 kn+1到 kn有自然的映射我们可以得到 an+1到 an的自然映射......” “从ch(a)= ch(e/c).可以看出 a说明的是数域的理想类群是一个纯粹的代数对象.而分圆单位本质上是一个解析对象。

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】 “从这个角度来看想要用一个合适的加罗德域作为有限交换群进而等同代数和p进数恐怕是一件很难的事情。

” 闻言陶哲轩陷入了沉思中半响后才道：“但域群的有限扩张应该可以解决这个问题这可以利用舒尔茨教授的类似完备空间理论这套理论能做到将局部域上的算术问题简化表示为特定的特征及特征域的组合......” 徐川耸了耸肩道：“抱歉这方面我就不清楚了舒尔茨教授的‘p·s进域-几何理论’我并不熟悉不然今天我也不会坐到这里学习了。

” 这方面他的确不熟悉p·s进域-几何理论是代数与几何方面的东西而p进数更是纯数论方面的上辈子他基本没多少了解刚刚他说的这些东西还是过年之前学些域扩张时了解的一些知识。

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